Porque, por que, ...

• porqué

Es un sustantivo 
(el porqué, es decir, la causa, el motivo, la razón)
Siempre va precedido del artículo (el - los) o de otro determinante (su, este, otro,...)

Admite plural: los porqués

No entiendo el porqué de sus decisiones

• porque

 Puede usarse de dos formas:

Como conjunción causal
Introduce una oración subordinada que explica la causa de otra principal.

puesto que o ya que

No cené porque (ya que) no tenía ganas

Como encabezamiento de las respuestas a las preguntas introducidas por la secuencia por qué

-¿Por qué no cenaste?- Porque no tenías ganas

Como conjunción final
seguida de un verbo en subjuntivo

para que

Hice cuanto pude porque no terminara así

(=para que no terminara así)

• por qué

Sólo se usa en oraciones interrogativas y exclamativas, directas o indirectas

¿Por qué no has venido a la fiesta?

(Interrogativa directa)

No sé por qué no se ha portado tan mal

(Interrogativa indirecta)

• por que

Preposición -por- más pronombre relativo -que-
Se puede sustituir por
el cual, la cual,...

Ese es el motivo por (el) que te ví

Preposición -por- más la conjunción subordinante -que-
verbos, sustantivos o adjetivos que rigen un complemento introducido por la preposición -por- y llevan además una oración subordinada introducida por la conjunción -que-.

Están preocupados por que no se presentase al examen